Contoh Soal Matematika kelas X SMA/MA Lengkap Dengan Pembahasan

 

Contoh Soal Matematika kelas X SMA/MA Lengkap Dengan Pembahasan - Ujian matematika bagi siswa/siswi kelas  X SMA/MA merupakan salah satu tes yang harus dihadapi dengan persiapan yang baik. Karena, dengan mengerjakan latihan soal, siswa dapat memahami bentuk soal yang akan diujikan pada ulangan harian, ujian tengah semester, maupun ujian akhir semester. 

Selain itu, berlatih soal juga merupakan cara mempelajari materi matematika dengan mudah. Agar dapat berlatih contoh soal matematika kelas X SMA/MA, berikut ini ada berbagai contoh soal sekaligus pembahasan yang sangat mudah dipahami. 

Contoh Soal Matematika kelas X SMA/MA Lengkap Dengan Pembahasan

1. Hasil dari 4 log 8 + 4 log 32 adalah....

Jawaban:

Ingat sifat algoritma: c log A + c log B= c log (A.B)

Maka:

4 log 8 + 4 log 32

= 4 log (8.32)

= 4 log 256

= 4.

2. Jika sin 23=m, maka cos 113= . . . .

Jawaban:

cos 113° = cos (90° + 23°)

cos 113° = cos 90° . cos 23° - sin 90° . sin 23°

cos 113° = 0 . cos 23° - 1 . sin 23°

cos 113° = - sin 23°

cos 113° = - m

3. Pada sebuah segitiga ABC, diketahui sudut A =30∘,  sudut B =45∘, dan panjang sisi a =10 cm. Maka panjang sisi b......

Jawaban:

Gunakan perbandingan berikut:

a/sin A = b/sinB

10/ sin30 = b/sin 45

10 / 1/2 = b / √2/2

b = 10√2

4. Dalam interval 0o ≤ x ≤ 360o. Nilai terkecil dari y = 5 cos (x + 60o) + 16 terjadi saat x = …

Jawaban:

y = 5 cos (x + 60˚) + 16 , 0˚ ≤ x ≤ 2π

Nilai minimum yang didapatkan:

cos (x + 60˚) = -1

cos (x + 60˚) = cos 180˚

x + 60˚ = 180˚

x = 180˚ - 60˚ = 120˚.

5. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.

(1) 53 = 5 x 5 x 5

(2) 36 = 6 x 6 x 6

(3) (12)4 = 12 x 12 x 12 x 12

(4) 25 = 5 x 5

Pernyataan yang benar adalah ....

A. (1) dan (2)

B. (1) dan (3)

C. (2) dan (3)

D. (3) dan (4)

Pembahasan:

an= a x a x a x a

Jadi, pernyataan yang benar adalah

12(4) = 12 x 12 x 12 x 12

25 = 5 x 5

Jawaban: D. (3) dan (4)

6. Syarat yang harus dipenuhi pada persamaan logaritma a log f (x) = a log b, kecuali ....

A. a > 0

B. a = 1

C. b > 0

D. f(x) > 0

Pembahasan:

Syarat logaritma:

a > 0

b > 0

f (x) > 0

Jawaban: B. a = 1

7. Diketahui fungsi a(x) = x2 - 3x + 6 dan b(x) = 5x - 8. Jika c(x) = a(x) + b(x), maka c(x) = ....

A. x2 + 2x - 2

B. x2 + 8x - 14

C. x2 + 2x - 8

D. x2 + 5x - 2

Pembahasan:

c(x) = a(x) + b(x)

c(x) = x2 - 3x + 6 +5x - 8

c(x) = x2 + 2x - 2

Jawaban: A. x2 + 2x - 2

8. Hasil penjabaran dari x(2x + 11) adalah ....

A. x2 + 11x

B. 2x2 + 11

C. 2x2 + 11x

D. 2x2 + x

Pembahasan:

x(2x +11) = x.2x + x.11

X.2x + x.11= 2x2 + 11x

Jawaban:C. 2x2 + 11x

9. Nilai dari sin 45o, tan 1200, cos 1000, dan sin 100 berturut-turut akan bernilai ....

A. positif, positif, positif, dan positif

B. positif, negatif, positif, dan positif

C. positif, negatif, negatif, dan positif

D. negatif, negatif, positif, dan positif

Pembahasan:

sin 45o (kuadran 2) bernilai positif

tan 1200 (kuadran 2) bernilai negatif

cos 1000 (kuadran 2) bernilai negatif

sin 100 (kuadran 1) bernilai positif

Jawaban: C. positif, negatif, negatif, dan positif

10. Jika suatu bak berbentuk prisma tegak ABCD.EFGH. Alas ABCD berbentuk persegi panjang dengan panjang 10cm dan lebar 6 cm, tinggi prisma 9 cm. Bak itu berisi air 32 nya. Maka volume air dalam bak adalah.....

Jawaban:

Volume air bak = 2/3 x Lalas x tinggi

Volume air bak = 2/3 x 10 x 6 x 9

Volume air bak = 360 cm3